.
(2-12)
Záření se šíří prostředím rychlostí c. Poměr rychlostí šíření záření ve vakuu co k rychlosti šíření záření v daném prostředí c se označuje jako index lomu prostředí
|
|
(2-12) |
Je zřejmé, že index lomu prostředí n je bezrozměrný a nahrazuje vlastně rychlost šíření záření v daném prostředí c. Index lomu je obecně funkcí druhu látky, hustoty látky, případně i koncentrací jedné látky v druhé. Hodnota indexu lomu ale závisí také na vlnové délce záření procházejícího daným prostředím. Hodnoty indexu lomu transparentních látek lze najít v různých tabulkách a některé také v příloze P3. V následujícím textu jsou uvedeny obecné stavové rovnice pro výpočet indexu lomu kapalin a plynů, ale také konkrétní stavové rovnice pro výpočet indexu lomu vzduchu a vody, jelikož tyto látky se v praxi vyskytují nejčastěji. Jelikož některé optické měřicí metody vyžadují také znalost derivace indexu lomu dle teploty, a to za konstantního tlaku, jsou v dalším textu uvedeny i tyto vztahy, a to pro vzduch a vodu.
Lorenzův - Lorentzův zákon
Pro index lomu transparentní tekutiny platí tzv. Lorenzův - Lorentzův zákon, který udává závislost mezi indexem lomu tekutiny n a její hustotou r
|
|
(2-13) |
V tomto vztahu představuje N molekulární refrakci, která je funkcí druhu tekutiny a vlnové délky použitého světla l a M je molární hmotnost tekutiny. Např. pro vzduch a vlnovou délku světla l = 632,8 nm je molekulární refrakce N = 4,3465.10-3 m3.kmol-1 a pro l = 457,9 nm se molekulární refrakce změní na hodnotu N = 4,3980.10-3 m3.kmol-1. Pro naftalen a vlnovou délku světla l = 632,8 nm je molekulární refrakce N = 44,13.10-3 m3.kmol-1 a pro l = 457,9 nm se molekulární refrakce změní na hodnotu N = 46,28.10-3 m3.kmol-1.
Gladstoneův - Daleův vztah
Pro index lomu ideálních plynů lze Lorenzův - Lorentzův zákon poněkud zjednodušit a dostaneme Gladstoneův - Daleův vztah
|
|
(2-14) |
K je Gladstoneova - Daleova konstanta, která závisí na druhu plynu a na vlnové délce záření l, p je tlak plynu, T je teplota plynu, R = 8314,3 J.kmol-1.K-1 je univerzální plynová konstanta a r = R / M je plynová konstanta.
Index lomu vzduchu
Pro index lomu suchého vzduchu a vlnovou délku He - Ne laseru (l = 632,8 nm) je K = 2,2563.10-4 m3.kg-1 a Gladstoneův - Daleův vztah lze psát ve tvaru
|
|
(2-15) |
kde p je tlak a r je plynová konstanta vzduchu, která má hodnotu r = 287,04 J.kg-1.K-1. Derivace indexu lomu suchého vzduchu dle teploty za konstantního tlaku je dána vztahem
|
|
(2-16) |
Dle Kohlrausche má vlhkost vzduchu při běžných atmosférických podmínkách na index lomu jen malý vliv, a proto ji lze zanedbat. Např. při teplotě 20 °C a vlhkosti 50 % je odchylka indexu lomu vlhkého vzduchu a suchého vzduchu menší než 0,2 %. Kohlrauschův vztah pro index lomu vlhkého vzduchu, viz Rottenkolber v lit. [3-24], má tvar
|
|
(2-17) |
kde t je Celsiova teplota, p je tlak vlhkého vzduchu v torrech, pp je parciální tlak vodní páry v torrech a g = 3,67.10-3 K-1 je objemová roztažnost.
Index lomu vody
Pro index lomu vody a vlnovou délku He - Ne laseru (l = 632,8 nm) platí za podmínky konstantního tlaku např. vztah dle Tiltona a Taylora [3-27]
|
|
(2-18) |
Derivace indexu lomu vody dle teploty za konstantního tlaku je pak dána vztahem
|
|
(2-19) |
Výše uvedené vztahy lze nalézt také v publikaci Haufa a Grigulla [2-2], a to včetně příslušných odkazů na další literaturu.
Pro index lomu vody v rozsahu vlnových délek l = 0,2 až 1,9 mm, v rozsahu teplot T = 273,15 až 623,15 K a pro tlaky p do 100 MPa lze použít poněkud složitější, ale přesnější rovnice IAPWS (International Association for the Properties of Water and Steam) označené jako IF97 [5-10], [5-11], viz příloha P4.
.
, 
.
,
,
,