2.11  SNELLŮV ZÁKON

Pro určení směru šíření záření na rozhraní dvou transparentních prostředí s rozdílným indexem lomu, nebo pro určení směru šíření záření nehomogenním transparentním prostředím lze uplatnit Snellův zákon. Slovní formulace Snellova zákona je následující:

Při šíření záření z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího se paprsky lámou směrem ke kolmici. Při šíření záření z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího se paprsky lámou směrem od kolmice.

Pro případ šíření záření na rozhraní dvou transparentních prostředí o indexu lomu n₁ a n₂ , viz obr. 2-13, lze Snellův zákon psát ve tvaru

V rovnici (2-20) a na obr. 2-13 je a₁ úhel dopadu, a₂ úhel lomu, a₁^´ úhel odrazu a W₁, W₂, W₁^´ jsou čela vln.

Obr. 2-13 Lom paprsků na rozhraní dvou transparentních prostředí o indexu lomu n₁ a n₂

Obr. 2-14 Šíření záření na rozhraní dvou transparentních prostředí o indexu lomu n₁ a n₂

Z uvedeného zákona dále plyne, že při šíření záření z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího, viz obr. 2-14a, se některé paprsky (A, B) lámou do prostředí opticky hustšího a paprsky dopadající na rozhraní příliš šikmo (D) se odrazí zpět. Při šíření záření z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího, viz obr. 2-14b, se sice všechny paprsky dostanou do prostředí opticky hustšího, ale tam se šíří jen v omezeném prostorovém úhlu.

Pro případ šíření záření jednorozměrným nehomogenním transparentním prostředím n = f (y) o délce L, a to ve směru z, viz obr. 2-15, lze Snellův zákon psát ve tvaru

Tato rovnice představuje diferenciální rovnici trajektorie paprsku při šíření jednorozměrným transparentním prostředím, kde n_o je index lomu na vstupu paprsku do daného prostředí a úhly a a a_o z rovnice (2-21) a na obr. 2-15, mají obdobný význam, jako úhly a₁, a₂ v rovnici (2-20) a na obr. 2-13.

Obr. 2-15 Šíření záření jednorozměrným nehomogenním transparentním prostředím n = f (y) o délce L

Jednorozměrným nehomogenním transparentním prostředím může být např. tepelná mezní vrstva T = f(y), vznikající v tekutině v blízkosti vyhřívaného povrchu o délce L (při zanedbání tzv. okrajových efektů, viz kap.13.1 a kap.13.5). U vyhřívaného povrchu má tekutina menší hustotu, a menší index lomu, a proto se paprsky zakřivují směrem od povrchu, jak je to uvedeno na obr. 2-15. Naopak u ochlazovaného povrchu má tekutina větší hustotu a větší index lomu, a proto se paprsky zakřivují směrem k povrchu.