Vyhodnocování indexu lomu z interferogramů trojrozměrných transparentních objektů lze provádět pomocí tomografie. Aplikace tomografie vyžaduje obvykle několik pohledů na zkoumaný objekt, ze kterých pak lze počítat rozložení fyzikálních veličin v řezech kolmých na roviny zobrazení, viz schémata interferometrů pro holografickou tomografii v kap. 13.10. Z několika paralelních řezů můžeme pak vyhodnotit rozložení fyzikálních veličin v celém prostoru. Kromě interferometrické nebo holografické tomografie se v mechanice tekutin používá také elektrická či rentgenová tomografie. V medicíně se lze setkat s rentgenovou tomografií označovanou zkratkou CT (Computer Tomography), s ultrazvukovou tomografií, s pozitronovou emisní tomografií či tomografií založenou na principu magnetické rezonance. Ke studiu horninového prostředí v geologickém výzkumu se používá tzv. seismická tomografie.
Matematické metody tomografického zpracování experimentů bývají různé, viz např. lit. [4-18], [4-20] a další. Některé přístupy používají také Abelovu integrální rovnici (17-10) uvedenou v kap. 17.5. V následujícím textu bude zjednodušeně a schematicky znázorněna jedna z možných metod vyhodnocování tomografických záznamů.
Příklad nehomogenního transparentního objektu v rovině x - z skládajícího se ze čtyř elementů je uveden na obr. 17-7. Šipkami je znázorněn průchod paprsků měřeným objektem. který může být definován indexem lomu (uvedené číslice představují hodnoty indexu lomu jen symbolicky) a f1, f2, f3 jsou funkce získané vyhodnocením obrazů z pohledů 1, 2, 3, a to v řezu y = konst. U interferometrické tomografie představují funkce f1, f2, f3 rozložení interferenčních řádů.
Obr. 17-7 Příklad transparentního objektu skládajícího se ze čtyř elementů
Postup vyhodnocování rozložení nehomogenit z transparentního objektu na obr. 17-7 je uveden na obr. 17-8. Z posloupnosti obrázků 17-8 a až 17-8 f vidíme, že čísla reprezentující velikosti nehomogenit v jednotlivých elementech se postupně přibližují ke skutečným hodnotám uvedeným na obr. 17-7. Toho se dosahuje stálým upřesňováním velikostí nehomogenit v transparentním objektu tak, aby nehomogenity vyhovovaly postupně všem naměřeným funkcím f1 až f3. Postup lze cyklicky opakovat až do stádia, kdy se vyhodnocované nehomogenity dalším upřesňováním již příliš nemění.
Je zřejmé, že skutečný transparentní objekt se skládá z více elementů, přičemž uvedená čísla je třeba nahradit hodnotami indexu lomu určenými z funkcí interferenčních řádů f1 až f3. Zároveň je třeba respektovat různé optické dráhy paprsků šířících se elementy, a to obecně pod různými úhly a v různých směrech. Korekce na zakřivení paprsků při průchodu transparentním objektem se u tomografie obvykle neprovádějí, jelikož vlastní tomografické vyhodnocování je již složité a zároveň citlivé na chyby měření funkcí f1, f2 .. získaných vyhodnocením obrazů z jednotlivých pohledů.
Obr. 17-8 Vyhodnocování nehomogenit v řezu trojrozměrného transparentního objektu
Rozsáhlé zkušenosti s interferenční holografickou tomografií mají např. v Institutu procesního inženýrství na Univerzitě v Hannoveru [6-7] a v Ústavu fyzikálního inženýrství Fakulty strojního inženýrství VUT v Brně [6-15]. Na Universitě v Hannoveru používají pro výzkum trojrozměrných objektů v mechanice tekutin či v jiných oborech také jiné fyzikální principy měření s tomografickým zpracováním dat.