18.12  VÝPOČET PŘESTUPU TEPLA Z DERIVACÍ INTERFERENČNÍHO ŘÁDU

Pro výpočet lokálního přestupu tepla mezi teplosměnným povrchem a tekutinou můžeme u interferometrických měření dvojrozměrných objektů použít též přímo lokální derivaci interferenčního řádu (dS/dy)_wx v tekutině u povrchu, a to ve směru y kolmém k povrchu. Tento postup lze aplikovat za předpokladu konstantního tlaku p v jednosložkové tekutině či ve směsi, která má v celém prostoru stejné složení. Z lokální derivace interferenčního řádu se pak vypočte lokální derivace teploty (dT/dy)_wx, z ní dle vztahu (18-77) z kap. 18.10 lokální součinitel přestupu tepla a_x a po jeho dosazení do rovnice (18-75) z kap. 18.10 také lokální hustota tepelného toku q_x.

Lokální derivaci teploty (dT/dy)_wx lze vyjádřit pomocí lokální derivace interferenčního řádu (dS/dy)_wx dle vztahu

Lokální derivaci teploty dle indexu lomu (dT/dn)_wx můžeme pro ideální plyny určit ze vztahu (18-82) v kap. 18.11 a pro jiné tekutiny je třeba provést derivaci Lorenzova – Lorentzova vztahu (2-13) z kap. 2.9. V případě suchého vzduchu lze vyjádřit lokální derivaci (dT/dn)_wx také z rovnice (2-16) a pro vodu z rovnice (2-19), viz kap. 2.9. Derivaci (dn/dS) můžeme získat derivováním rovnice ideální interferometrie (17-6) z kap. 17.4

kde l je vlnová délka světla a L je délka dvojrozměrného objektu ve směru šíření světelných paprsků.

Obr. 18-11 Interferogram teplotního pole mezi symetricky vyhřívanými deskami (b = 64 mm, t_w = 23,3 °C, t_oo = 16 °C, p = 97840) - Pavelek, Janotková [6-12]

Z interferogramu seřízeného vhodně na konečnou šířku interferenčních proužků kolmých k povrchu, viz obr. 18-11, můžeme vyjádřit lokální derivaci interferenčního řádu (dS/dy)_wx v místě povrchu přímo z diferencí naměřených v obraze

Zavedením rovnic (18-87), (18-88) a rovnice (18-82) z kap. 18.11 do rovnice (18-86) dostaneme pro plyny lokální derivaci teploty dle souřadnice y v místě povrchu ve tvaru

kde K je Gladstoneova – Daleova konstanta, r je plynová konstanta, T_wx je teplota povrchu v místě x a p je statický tlak. Po dosazení této lokální derivace teploty do rovnice (18-77) z kap. 18.10 obdržíme výsledný vztah pro výpočet lokální hodnoty součinitele přestupu tepla

kde l_T je součinitel tepelné vodivosti prostředí u povrchu určený při teplotě povrchu T_wx v místě x a T_oo je teplota okolního prostředí. Lokální hustotu tepelného toku při přestupu tepla je možné pak stanovit ze vztahu (18-75) z kap. 18.10.

Určování lokálních parametrů přestupu tepla z derivací interferenčního řádu u povrchů je efektivní, i když nemusí být vždy nejpřesnější. Daný postup se používá především pro orientační vyhodnocování přestupu tepla z obrazů interferogramů.