18.14  VÝPOČET PŘESTUPU LÁTKY Z DERIVACÍ KONCENTRACÍ LÁTKY

Při obtékání povrchů, na kterých dochází k fázové přeměně látky odlišné od okolí, nebo při obtékání porézních povrchů, kterými proniká tekutina odlišná od okolí, hovoříme o přestupu látky mezi povrchem a okolní tekutinou. Pro lokální hustotu hmotnostního toku j_x platí analogický vztah, jako pro lokální hustotu tepelného toku q_x (viz kap. 18.10) a má tvar

kde r_wx je hustota přenášené látky u povrchu, r_oo je hustota přenášené látky v okolním prostředí a b_x je lokální součinitel přestupu látky (vztažený k rozdílu hustot). Hustoty ve vztahu (18-95) lze buď předpokládat nebo vypočíst pomocí naměřených objemových zlomků, celkového tlaku a teploty s využitím rovnice (18-68) z kap. 18.8. Při samotném přestupu látky je možné objemové zlomky získat vyhodnocením interferogramů, a to pomocí rovnic (18-65) či (18-66) z kap. 18.8. Při současném přestupu tepla a látky lze objemové zlomky určit vyhodnocením interferogramů získaných pomocí dvouvlnové interferometrie, a to z rovnice (18-74) z kap. 18.9, přičemž do vztahu (18-68) z kap. 18.8 je třeba dosadit lokální teplotu určenou rovněž z vyhodnocení interferogramu, viz (18-73) z kap. 18.9. Lokální součinitel přestupu látky b_x závisí na mnoha parametrech, stejně jako hodnota součinitele přestupu tepla, viz kap. 18-10. Lze jej však stanovit z diferenciální rovnice přestupu látky

kde D je součinitel difúze přenášené látky do okolního prostředí (vztažený k rozdílu hustot), který lze pro dvojice látek nalézt v tabulkách či vypočíst z různých vztahů [5-2], [5-6] a (dr /dy)_wx je lokální derivace hustoty přenášené látky u povrchu, viz obr. 18-14. Pro lokální součinitel přestupu látky (vztažený k rozdílu hustot) platí

Obr. 18-14 Profil hustot látky přenášené z povrchu do okolní tekutiny při laminárním proudění

Lokální rozdíl hustot (r_wx - r_oo ) přenášené látky pro rovnici (18-97) je možné stanovit z naměřeného či vypočteného tvaru profilu hustot. Lokální derivaci hustoty u povrchu (dr /dy)_wx je možné stanovit z funkce popisující profil hustot, či z naměřeného a vykresleného profilu hustot (obr. 18-14), a to pomocí úhlu a_x, který svírá tečna k profilu koncentrace v místě povrchu s osou y. Pro lokální derivaci hustoty u povrchu ve směru kolmém k povrchu pak platí

Po dosazení této derivace do rovnice (18-97) dostaneme vztah pro výpočet lokálního součinitele přestupu látky ve tvaru

Výše uvedené vztahy umožňují výpočet lokální hustoty hmotnostního toku z rozložení hustot přenášené látky v blízkosti povrchu, a proto lokální součinitel přestupu látky i součinitel difúze jsou vztaženy k rozdílu hustot. Můžeme se však setkat i s jinými přístupy, kdy pro vyjádření přestupu látky se používá rozložení hmotnostních či objemových zlomků, a pak součinitel přestupu látky i součinitel difúze musí být vztaženy k rozdílu objemových či hmotnostních zlomků. Hodnoty součinitele přestupu látky a součinitele difúze dle různých definic je možné obvykle navzájem přepočítat. V některých aplikacích je výhodné vyjadřovat přestup látky i pomocí hustoty látkového toku.

Pozn.:  Při současném přestupu tepla a látky je index lomu, interferenční řád, ale i tloušťka mezní vrstvy funkcí jak koncentrace, tak teploty, a proto nelze v těchto případech počítat derivaci koncentrace látky a z ní parametry přestupu látky z derivace indexu lomu, z derivace interferenčního řádu či z tloušťky mezní vrstvy. Pokud je však látka uvolňována z povrchu či pohlcována povrchem ve stavu tepelné rovnováhy, kdy teplota povrchu je rovna teplotě okolí (viz např. pronikání látky porézním povrchem), pak můžeme provést i výpočet přestupu látky z derivace indexu lomu, z derivace interferenčního řádu či z tloušťky mezní vrstvy obdobně, jako při výpočtu přestupu tepla v kap. 18.11, kap. 18.12 a kap. 18.13.